A finales de 2005 dos estudiantes del Institut del Teatre de Barcelona deciden crear un espectáculo combinando tácnicas de mimo, circo, manipulación de objetos, música en directo y cuentos de Cortázar llamado Intime o Intimo, el boceto de lo que más tarde sería Cortada. Gracias por Venir, el primer espectáculo de Abbozzi.

Más tarde se unirían dos actrices y dos técnicos (estudiantes de la Escuela Superior de las Artes del Espectaculo en vivo) que compartirían la ilusión por crear un espectáculo atrevido y original dirigido a todos los públicos.
Podríamos decir que Cortada. Gracias por Venir, y la satisfacción por haber construido algo en lo que creemos provocan el nacimiento de esta compañía con nombre en italiano (Abbozzi significa bocetos) que consideramos el boceto de un cuadro que pintaremos algún día.